5.2 Proje: Matematiksel Bakış Açısından Spor Bahisleri ..


Pascal, bahis argümanına, Tanrı’nın varlığına veya nasıl bir varlık olduğuna çeşitli akıl yürütmelerle ulaşmanın mümkün olmadığını iddia ederek başlamaktadır. Bundan dolayı, Tanrı’nın varlığını kanıtladığı öne sürülen geleneksel teistik argümanların (ontolojik, kozmolojik, teleolojik vb.) başarısız olduğunu kabul etmemiz gerekir. Ancak Pascal’a göre, Tanrı’nın varlığı hakkında bilgisiz bir durumda olmamıza rağmen, O’nun varlığına inanma veya inanmama konusunda bir karar almamız kaçınılmazdır. Kişi, “Bu konuda bilgisiz olduğumdan dolayı Tanrı’nın varlığı veya yokluğu konusunda bir karar vermek istemiyorum” diyerek karar almanın kaçınılmaz olduğu iddiasına itiraz edebilir. Fakat bu kişi, karar vermeyerek veya agnostik kalarak aslında bir taraf lehine bahse girmektedir. Buna göre, Tanrı’nın varlığıyla ilgili alacağımız karar konusunda önümüzde üç seçenek görünmektedir: inanma, inanmama ve hüküm/karar vermeme. Pascal’a göre, sonuçları üzerinden bu seçenekleri düşündüğümüzde, eğer Tanrı varsa, inanma bizi sonsuz bir saadete götürürken, inanmama ve hüküm vermeme bizi bu saadetten alıkoymaktadır. Çünkü Tanrı’nın varlığı konusunda hüküm verilmediğinde, inanma durumunun ortaya çıkarabileceği faydalar reddedilmektedir. Dolayısıyla, Tanrı’nın varlığı konusunda karar vermeme, sonuçları itibariyle inanmamayla eşdeğerdir.


Her Bahis Piyasası İçin Matematiksel Tahminler

Matriste de görüleceği üzere değerlendirilebilecek dört sonuç/çıktı vardır: f1, f2, f3 ve f4. Bu sonuçları değerlendirmede,bahsinönemli öğelerinden birini oluşturan Beklenti İlkesine başvurulmaktadır. Basitçe ifade etmek gerekirse, bu ilke, olabilecek durumlara bir olasılık değerinin atanması ve bu değerin söz konusu durumlardan beklenilen faydayla çarpılmasını ifade etmektedir. Artık seçenekleri kolayca değerlendirebiliriz. Tanrı’nın var olma olasılığını yüzde elli olarak (0.5) kabul ettiğimizi ve O’na inanmanın faydasının sonsuz olduğunu varsayalım. Bu durumda, beklenti ilkesine göre, f1’in sonucu (0.5 X ∞ = ∞) sonsuz çıkar. f2’nin sonucu (0.5 X x), f3’ün sonucu (0.5 X y) ve f4’ün sonucu (0.5 X z) ise sonlu kazanç ve kayıp olur. Daha açık bir ifadeyle, Tanrı’nın varlığını olası ve O’na inanmanın faydasını sonsuz kabul ettiğimizde (f1), sonuç hep sonsuz çıkar. Buna karşın, dünyada yaşanılanları sonlu olarak kabul ettiğimizden dolayı, sonlu kayıp ve kazançları (x, y, z) dile getiren diğer seçeneklerin (f2, f3 ve f4) sonuçları hep sonlu çıkmaktadır. Ayrıca burada müzakere edilen sonlu kayıp ve kazançlar, kişinin perspektifine göre önemli oranda değişebilmesine karşın, bunun bahis için hiçbir önemi yoktur. Çünkü Pascal’ın altını çizdiği önemli nokta, çok düşük dahi olsa Tanrı’nın varlığını muhtemel gördüğümüzde, O’na inanmanın beklenilen faydasının hep sonsuz olacağıdır. Tanrı’nın var olma olasılığının yüzde elli (0.5) olduğunu bile varsaymaya gerek olmadan, varlığı konusunda düşük bir olasılık kabul etmek bahis argümanını ileri sürmek için yeterli olmaktadır. Dolayısıyla, bahis argümanının dayandığı iki temel varsayım vardır: düşük olsa bile Tanrı’nın varlığını olası görmek ve O’na inanmanın faydasını sonsuz kabul etmek. Bu iki varsayım sayesinde, Pascal, matematiksel bir kesinlik içinde Tanrı’ya inanmanın daha rasyonel olduğunu ortaya koymaktadır.

Dile getirilen iki varsayım, bahis argümanının güçlü yanını oluştururken, aynı zamanda argümana yöneltilen önemli itirazların da başlıca nedenidir. Burada son olarak, argümana yönelik en etkili itiraz olarak kabul edilen Çok Tanrı (Many-Gods) itirazına kısaca değinmek gerekir. Varsayalım ki, Pascal’ı haklı bularak Tanrı’ya inanmaya karar verdik. Acaba bu durumda hangi Tanrı’ya inanacağız? İslam’ın Allah’ını mı yoksa Hıristiyanlığın teslisini mi seçeceğiz? Her iki seçeneğin de doğruluk olasılığının bulunduğunu ve ikisinin de sonsuz fayda önerdiğini düşündüğümüzde hangi seçeneğe inanmamız gerekir? Çok Tanrı itirazına göre, Pascal, bahis argümanını ileri sürerken sadece iki alternatif (ya Tanrı vardır ya da yoktur) ifade etmesine karşın, kişinin inanabileceği sınırsız sayıda seçenek vardır. Daha da önemlisi, bu seçeneklerden her biri, sonsuz faydayı yalnızca kendisine hasretmekte ve diğer seçeneklerin sonsuz faydaya götürmeyeceğini iddia etmektedir. Dolayısıyla, itiraza göre, kişinin inanabileceği sınırsız sayıda sonsuz fayda öneren din seçeneği vardır ve bu durum karşısında bahis argümanı kişiyi bir belirsizlikle karşı karşıya bırakmaktadır. Bu durumu şu şekilde göstermek mümkündür:

Pascal ın üçgeni Matematik Üçgen sayısı Pascal ın Bahis, üçgen, png

Sözlükte “toprağı kazıp bir şeyi aramak, sorup araştırmak, gerçeği ortaya çıkarmak için çaba sarfetmek” gibi anlamlara gelen bahis (bahs), mantık terimi olarak genellikle “iki düşünce arasındaki olumlu ve olumsuz bağlantıyı akıl yürütme yoluyla tesbit edip ortaya koyma veya naklî bir hükmü delilleriyle ispat etme” mânasında kullanılmıştır. İbn Sînâ bahsi, insanın kendiliğinden sahip olduğu bilgilerin (aksiyom) mukabili olarak kıyas yoluyla bir tasavvur veya tasdike ulaşma faaliyeti şeklinde açıklamıştır (bk. , s. 112). Modern Arapça’da ilmî bir konunun açıklığa kavuşturulması için o alandaki problemleri tesbit ve tahlil etme faaliyetine, ayrıca matematiksel analiz yoluyla yapılan araştırmaya da bahis denilmektedir.

Argüman birçok düşünür tarafından değişik şekillerde ele alınmasına karşın, bahis denilince akla ilk gelen isim şüphesiz Fransız düşünür BlaisePascal’dır. Bunun en önemli nedeni, Pascal’ın, karar teorisine dayanarak olasılık hesaplamaları çerçevesinde argümanı matematiksel açıdan açık bir şekilde ortaya koymasıdır. Matematikte, ekonomide, felsefede genişçe müzakere edilen karar teorisi, bir mesele hakkında bilgi açısından belirsizliğin olduğu bir karar durumuyla karşılaşıldığında, kişinin en makul tercihi yapmasını sağlamaya yöneliktir. Böyle bir durumda, olabilecek durumlar, eldeki veriler, kişinin alabileceği kararlar, kararların farklı çıktıları, bu çıktılara atanabilecek olasılık değerleri göz önünde bulundurularak tercih edilebilecek en iyi seçenek belirlenir. Bahis argümanını, Gazâli başta olmak üzere birçok düşünür Pascal’dan çok önce ele almasına rağmen, argümanı olasılık hesaplamalarına dayalı bir akıl yürütmeyle matematiksel bir kesinlik içinde ortaya koymamışlardır.

Matematiksel Futbol Tahminleri

Pascal’ın bahis argümanında “cehennemi” ya da sonsuz kaybı (-∞) ele almadığını belirtmek gerekir. O yüzden, f1 dışındaki seçenekleri sonlu kazanç veya kayıplar olarak değerlendirmek gerekir.

İslâm bilginleri bahis ve münazaranın mantıkî kuralları yanında ahlâkî şartları üzerinde de durmuşlar; “âfâtü’l-bahs” veya “âfâtü’l-münâzara” gibi başlıklar altında, tartışmanın asıl gayesi olan gerçeğin ortaya çıkarılması düşüncesinin geri plana itilerek kibir, şöhret, kendi bilgi ve zekâsının üstünlüğünü ispatlama, karşı tarafı zor duruma sokma ve küçük düşürme gibi ahlâk dışı duygu ve düşüncelerin tesiriyle yapılan tartışmanın kötülük ve zararına da dikkat çekmişlerdir (bk. Gazzâlî, I, 41-45).

Matematiksel Futbol Tahminleri ..

Tek bir algoritmanın tahmin başarısı genellikle yaklaşık %50’dir. Dört algoritmalı bir sistemle, başarı oranını %75’e kadar çıkması mümkündür. Ancak bu başarı oranı bile düzenli olarak kazanmak için yeterli olmayabilir. Maçları ve tahminleri dikkatlice seçerek veya matematiksel tahminlerle kendi tahminlerinizi birleştirerek bu oranı daha da yukarılara çıkarmayı hedeflemelisiniz. Bu şekilde düzenli olarak kazanan nadir bahis severlerden biri olabilirsiniz.

İddaa'nın ne kadar kötü bir bahis sitesi olduğuna ve mutlaka mümkünse (yurtdışından takip eden arkadaşlar için mümkün tahminimce) uzak durulması gerekdiğine dair yazımı sebepleriyle beraber bulabilirsiniz.

Kısacası, İddaa şirketi matematiksel ve istatistiksel olarak fazla yetkin olmadığından kendi oranlarını kendileri hesaplayamıyorlar ve güvendikleri bahis şirketlerinin oranlarını kısarak kendi oranlarını belirliyorlar.

O yüzden son dakikalarda değişen yabancı bahis sitesi oranlarının dikkatli seçimi avantaj yaratabilir.

O zaman yapılması gereken şey, Yabancı bahis şirketlerinde oranların düştüğü sonuçlar (bu, şirketin o olayın gerçekleşmesini eskisinden daha olası görmesi demek) için İddaa'da bahis yapmak olmalıdır.


Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ..

Bahis (wager), Tanrı’ya inanmanın rasyonel olduğunu göstermek amacıyla sıklıkla başvurulan önemli akıl yürütmelerden biridir. Söz konusu akıl yürütme, Tanrı’ya inanmanın rasyonelliğini bahis/kumar diliyle ifade ederek fayda düşüncesi üzerinden imanı temellendirmeye çalışmaktadır. Buna göre, Tanrı’nın lehine bahse girdiğimizde (iman ettiğimizde), eğer Tanrı varsa sonsuz bir saadet/fayda kazanırız. Bu durumda, Tanrı olmasa bile, kaybımız sonlu dünya zevkleri olacaktır. Ancak Tanrı’nın aleyhine bahse girdiğimizde (iman etmediğimizde), eğer Tanrı varsa bu sonsuz saadetten mahrum kalırız. Bahis argümanının temel iddiası, Tanrı’ya inanmakla sonsuz bir saadete ulaşma ihtimali olduğu için, diğer seçeneklerden ortaya çıkacak sonlu kazanç ve kaybın herhangi bir önemi olmaksızın iman etmenin en makul tercih olduğudur.

bahis-olasılığı ile ifade edilen) olasılık vardır

Bahis yaparken matematiksel bir yaklaşım benimsemek, potansiyel kazançlarınızı artırmanıza yardımcı olabilir. İstatistiksel Değer Eşitliği Yöntemi, bu amaç için kullanılan etkili bir matematiksel iddaa formülüdür.

(DOC) Başarılı Kumarda Matematiğin Rolü

Bu yöntem, bahis oranları ile sonuçların beklenen değerini karşılaştırarak iddaanın matematiksel açığını belirler. Beklenen değer, bir olayın meydana gelme olasılığı ile olası sonucun çarpımının toplamıdır.